Il numero 137 è uno di quei numeri che suscitano da sempre la curiosità e il fascino degli scienziati e dei ricercatori. Si tratta infatti di una costante fisica senza dimensioni che caratterizza la forza dell’interazione elettromagnetica tra particelle cariche elementari, nota anche come costante di struttura fine o costante di Sommerfeld. Il suo valore approssimato è 1/137, ma il suo significato profondo rimane ancora un mistero.
La costante di struttura fine e la meccanica quantistica
La costante di struttura fine fu introdotta per la prima volta dal fisico tedesco Arnold Sommerfeld nel 1916, per spiegare le anomalie dello spettro dell’atomo di idrogeno. Sommerfeld si rese conto che la teoria dell’elettrone orbitale proposta da Niels Bohr non teneva conto degli effetti relativistici e della rotazione dell’elettrone attorno al proprio asse (spin). Per correggere questi effetti, Sommerfeld introdusse un fattore correttivo nella formula di Bohr per il raggio dell’orbita elettronica, che dipendeva dalla velocità della luce c, dalla carica dell’elettrone e e dalla costante di Planck h. Questo fattore correttivo era proprio la costante di struttura fine.
La costante di struttura fine ha un ruolo fondamentale nella meccanica quantistica, la teoria che descrive il comportamento delle particelle subatomiche. Essa rappresenta infatti la probabilità che una particella carica emetta o assorba un fotone, ovvero una particella elementare portatrice della forza elettromagnetica. Più precisamente, essa quantifica il rapporto tra l’energia cinetica media delle particelle cariche e l’energia potenziale dovuta alla loro interazione elettromagnetica.
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La costante di struttura fine ha anche altre implicazioni fisiche e matematiche. Ad esempio, essa determina il rapporto tra il raggio classico dell’elettrone (la distanza minima tra due cariche puntiformi con energia finita) e la lunghezza d’onda Compton (la lunghezza d’onda associata alla massa dell’elettrone). Inoltre, essa compare in molte formule che descrivono fenomeni quantistici come l’effetto Lamb (la differenza tra i livelli energetici degli stati orbitali s ed p nell’atomo), l’anomalia del momento magnetico dell’elettrone (la deviazione dal valore previsto dalla meccanica classica) e l’effetto Casimir (la forza attrattiva tra due superfici conduttrici dovuta alle fluttuazioni del campo elettromagnetico nel vuoto).
L’enigma del numero 137
Nonostante la sua importanza fisica, la costante di struttura fine rimane ancora oggi un enigma irrisolto. Infatti, nessuna teoria finora proposta è stata in grado di spiegare perché essa abbia proprio quel valore numerico e non un altro. Si tratta quindi di una costante empirica, ovvero determinata sperimentalmente senza una giustificazione teorica.
Questo fatto ha sempre affascinato molti fisici illustri come Richard Feynman, Wolfgang Pauli e Werner Heisenberg. Feynman definì il numero 137 come “un numero magico” che ci viene offerto “nel mistero più assoluto” da una “mano di Dio” che non sappiamo “come abbia mosso la sua matita”. Egli suggerì ai suoi colleghi fisici di affiggere una targhetta con questo numero sulla parete dei loro laboratori e di meditarci ogni giorno della loro vita. Pauli era ossessionato dal numero 137 e lo riteneva un ponte tra la fisica e la psicologia. Egli era anche amico del famoso psicologo Carl Gustav Jung, che gli fece notare le possibili connessioni tra il numero 137 e la cabala, la mistica ebraica. Pauli morì in una stanza d’ospedale contrassegnata dal numero 137. Heisenberg affermò che se si fosse finalmente spiegato il numero 137, tutti i dilemmi della meccanica quantistica si sarebbero risolti.
Molti tentativi sono stati fatti per trovare una spiegazione razionale al numero 137. Alcuni hanno cercato di collegarlo alla teoria delle stringhe, alla geometria non euclidea, alla teoria dei numeri o alla cosmologia. Altri hanno cercato di trovarne dei significati esoterici o simbolici, basandosi sulla numerologia, sull’astrologia, sulla cabala o sulla religione. Tuttavia, nessuna di queste ipotesi è stata finora confermata o accettata dalla comunità scientifica.
Il mistero del numero 137 nelle piramidi di Giza
Un altro ambito in cui il numero 137 sembra nascondere un mistero è quello dell’archeologia. In particolare, il ricercatore italiano Armando Mei ha scoperto che il numero 137 compare nelle proporzioni delle tre piramidi di Giza, in Egitto. Mei ha applicato una metodologia basata sulla trasformazione delle misure decimali in cubito reale egizio (l’unità di misura usata dagli antichi egizi) e sulla fattorizzazione (la scomposizione in fattori primi). In questo modo ha ottenuto dei numeri che rappresentano le caratteristiche geometriche delle piramidi.
Mei ha notato che la seconda piramide di Giza, quella attribuita al faraone Chefren, l’unica delle tre che conserva la cuspide ricoperta di pietra calcarea, ha un valore numerico pari a 137. Questo valore esprime un rapporto tra l’altezza della piramide e il perimetro della sua base. Mei ha ipotizzato che questo rapporto sia stato scelto dagli antichi costruttori per rappresentare simbolicamente la costante di struttura fine e quindi la forza dell’interazione elettromagnetica.
Mei ha anche trovato altri valori numerici interessanti nelle altre due piramidi. La Grande Piramide di Cheope ha un valore pari a 1/28 (il rapporto tra l’altezza della piramide e il raggio della sua circonferenza inscritta), che corrisponde al rapporto tra il raggio classico dell’elettrone e la lunghezza d’onda Compton. La terza piramide di Micerino ha un valore pari a 1/56 (il rapporto tra l’altezza della piramide e il diametro della sua circonferenza inscritta), che corrisponde al quadrato del precedente.
Queste scoperte suggeriscono che gli antichi egizi avessero una conoscenza avanzata della fisica quantistica e dell’elettromagnetismo e che li avessero codificati nelle loro opere architettoniche più maestose. Tuttavia, queste scoperte non sono state accettate dalla comunità archeologica ufficiale, che le considera frutto di coincidenze o di manipolazioni.
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